Hallo Torsten
Wenn du nur 12V-Geräte versorgen willst, ist die Lösung mit dem Akku die beste. Nur würde ich ein automatisches Ladegerät verwenden, welches bei vollem Akku in Erhaltungsladung umschaltet. Das hat den Vorteil, dass der Akku nach einem Stromausfall gleich wieder geladen wird. Bei wöchentlicher Nachladung kann es passieren das der leere Akku erst nach ein paar Tagen nachgeladen wird und ein zweiter Stromausfall während dieser Zeit nicht überbrückt wird.
Deine Berechnung bezüglich der Kapazität ist im Prinzip richtig. Du musst aber beachten, dass die Kapazitätsangabe sich immer auf einen bestimmten Entladestrom bezieht.( z.B. auf eine 10stündige Entladezeit) Ist der Strom wesentlich höher verringert sich die entnehmbare Kapazität deutlich. Dein Akku hält bei 2,3 A Entladestrom also keine 4,3h.
Edit: Eine größerer Akku ist auf alle Fälle besser. ob es gleich über 200Ah sein müssen hängt vom Bedarf ab. Wenn die Kapazität des Akkus nicht viel grösser ist als die Angabe auf dem Ladegerät sollte es keine Probleme geben. Die Ladedauer verlängert sich allerdings entsprechend.
MfG Bernd