Hallo,
herzlich willkommen hier im Forum 
Zunächst einmal: Sechs-sieben Wochen Einfahrzeit und dann schon Fischbesatz ist recht fix, jedoch erstmal nicht dramatisch. Die Einfahrphase verlängert sich dadurch ggf. nur.
Zum Schnekcneproblem habe ich im Moment keine Lösung. Manchmal sind es Einsiedler, die den Schnecken zu schaffen machen, besonders wenn man ihnen nicht genügend leere Schneckenhäuser bietet.
Der Seeigel hat die Schnecke nur benutzt um sich zu dekorieren, machne haben so einen Tick.
Mit dem Einsetzen einer Anemone solltes du noch lange warten. Solange wie Grünalgen vorhanden sind, hat eine Anemone nichts im Becken verloren. Eine Anemone sollte erst eingesetzt werden, wenn sich das System wirklich stabilisiert hat. Das ist vielleicht nach einem halben Jahr, nicht früher.
Was du jedoch schon einsetzen kannst sind robuste Leder- und Weichkorallen wie z.B. Sacrophyton. Dies wäre sogar ein Vorteil, da sie in Konkurrenz zu den Fadenalgen stehen.
Denke daran, den Doktor gut zu füttern, falls er nicht genügend Nahrung aus den Algen ziehen kann. Manche Doktoren fressen Algen nur nach dem Motto "In der Not frisst der Teufel Fliegen" - aber man möchte den Fisch ja keine Not erleiden lassen, nur damit er die Algen frisst.
Du solltest jetzt schon mit regelmässigem Wasserwechsel beginnen, 5-10% in der Woche ist eine gute Menge. Dabei kannst du dann die abgestorbenen Algen absaugen.